ELTROMAGNETISMO / 4° BIMESTRE

Autoria: Cibelle Celestino Silva  -  Instituto de Física de São Carlos  USP

James Clerk Maxwell nasceu em 13 de junho de 1831 em Edimburgo, Escócia. Logo após seu nascimento, seus pais foram viver em uma pequena vila rural, no interior. Quando tinha apenas oito anos de idade, sua mãe faleceu.

     O plano inicial de seu pai era educá-lo em casa até os treze anos de idade e depois enviá-lo para a Universidade de Edimburgo. Para isso contratou um jovem tutor de dezesseis anos para ensiná-lo. No entanto, a experiência com o tutor não obteve sucesso. Em 1841, sua família decidiu mudar-se para Edimburgo, onde o jovem James freqüentou a Academia de Edimburgo. James não foi escolhido como melhor aluno de sua turma; o escolhido foi Lewis Campbell, que se tornou seu amigo próximo e, mais tarde, um de seus biógrafos...

ELTROMAGNETISMO (I):

      Para um físico dos nossos dias, a teoria eletromagnética de Maxwell, como foi publicada por ele no século XIX, é tão diferente do eletromagnetismo atual que deixaria qualquer físico contemporâneo perplexo. Ela não pode ser traduzida para termos utilizados atualmente pela física moderna, que se baseia na existência do elétron e ausência do éter. Apesar dessas diferenças, o método desenvolvido a partir dos trabalhos de Maxwell é muito eficiente para explicar vários fenômenos eletromagnéticos e ópticos e, por isso mesmo, é usado até hoje. Antes de apresentarmos os trabalhos de Maxwell sobre o assunto, vamos entender um pouco mais do contexto da física na época na qual Maxwell desenvolveu suas pesquisas.

      A idéia de força à distância formava a base de uma das linhas de pesquisa sobre os fenômenos eletromagnéticos adotadas na Europa na segunda metade do século XIX. Essa linha, adotada principalmente fora da Grã Bretanha, buscava explicar os fenômenos eletromagnéticos a partir de forças proporcionais ao inverso do quadrado da distância entre os corpos. Além disso, considerava que estas forças agiam à distância, isto é, sem a necessidade de um meio para intermediar as interações.
 

Outros pesquisadores – em especial Michael Faraday (1791-1867), William Thomson e James Clerk Maxwell – passaram a adotar uma visão diferente. Ao invés de considerar ação à distância, dedicaram-se a explicar os fenômenos eletromagnéticos como um efeito que se propagaria através de um meio. Faraday supôs que a eletricidade e o magnetismo agiriam através de “linhas de força”. Essas linhas teriam uma existência real e seriam elas mesmas as responsáveis pelos fenômenos eletromagnéticos. Na abordagem de Faraday, não havia necessidade de matéria comum para explicar a existência das linhas de força. No entanto, as linhas de força eram interpretadas como estruturas físicas, mas estruturas do quê? A resposta a essa pergunta foi sendo desenvolvida ao longo do século XIX e foi fortemente influenciada pela concepção que os físicos tinham sobre a natureza da luz.

      Em meados do século XIX a teoria ondulatória da luz era amplamente aceita em toda Grã-Bretanha. Da mesma forma que consideramos o som como uma onda que se propaga por diversos materiais, nessa época os físicos consideravam que a luz seria uma onda semelhante ao som. No entanto, o meio pelo qual a luz se propagava era diferente  – seria um meio elástico (capaz de sofrer deformações sem perder suas propriedades originais) imperceptível aos nossos sentidos que preencheria todo o espaço. Este meio era conhecido como “éter”.

      Neste contexto, uma teoria de campo considera que as partes de um sistema não são independentes, mas sim participantes de um todo, e consideram que a interação se dá entre as partes vizinhas do sistema. Sendo assim, a interação entre duas cargas elétricas, por exemplo, seria explicada por uma ação que se propaga entre uma carga e outra através do éter existente entre elas. Uma carga modifica o éter, essa modificação vai se espalhando, e ao atingir outra carga, produz uma força. O próprio campo contém em si mesmo a capacidade de ação.

      Os estudos de Maxwell sobre eletromagnetismo começaram em 1854 e terminaram um pouco antes de sua morte, em 1879. Eles podem ser divididos em duas grandes partes: antes de 1868, publicou os principais trabalhos sobre os fundamentos da teoria eletromagnética; e, após 1868, publicou seu mais famoso livro, o Tratado sobre Eletricidade e Magnetismo, e uma dezena de artigos sobre outros assuntos.

ELETROMAGNETISMO (II):

      Para Maxwell, relacionar eletromagnetismo com uma teoria de éter era importante pois lhe parecia fundamental a existência de modelos mecânicos adequados para explicar os fenômenos físicos e que, ao mesmo tempo, permitissem formar uma imagem mental destes fenômenos. Mas até que ponto essas imagens eram uma representação literal da realidade?

      Os principais trabalhos nos quais Maxwell desenvolveu suas idéias sobre o papel do campo nos fenômenos eletromagnéticos e também suas concepções mecânicas do éter são os artigos Sobre as linhas de força de Faraday publicado em 1856 e Sobre as linhas físicas de força publicado em duas partes, em 1861e 1862.
 

Ao ler o livro Pesquisas Experimentais sobre Eletricidade e Magnetismo de Faraday, Maxwell ficou bastante impressionado com a idéia de linhas de força. O artigo Sobre as linhas de força de Faraday foi uma tentativa de unir as idéias de Faraday com as analogias matemáticas desenvolvidas por Thomson e com isso obter uma teoria matemática para descrever as linhas de força. Seu objetivo era produzir um método que “exigisse atenção e imaginação, mas não cálculos.”     Este trabalho de 1856 foi eclipsado pelos trabalhos posteriores de Maxwell, mas sua originalidade e importância são grandes. Além de interpretar e desenvolver o trabalho de Faraday, ele contém o início de muitas idéias que foram modificadas ou desenvolvidas posteriormente, entre elas a representação utilizando expressões matemáticas integrais das equações de campo, o tratamento da ação elétrica como análoga ao movimento de um fluido incompressível, e a classificação (que não é mais utilizada) das funções vetoriais em vetores do tipo força e vetores do tipo fluxo.

 

O seu próximo artigo sobre o assunto foi sobre as linhas físicas de força, publicado em duas partes, em 1861 e 1862. Seguindo Thomson, Maxwell desenvolveu a idéia de que os fenômenos eletromagnéticos são provocados por deslocamentos das partículas do éter, de modo que a rotação seria proporcional à força magnética e o deslocamento relativo das partículas vizinhas corresponderia em magnitude e direção à quantidade de corrente elétrica passando pelo ponto correspondente do campo eletromagnético. A figura ao lado mostra um vórtice ao redor de uma linha de campo que aponta na direção Sul-Norte, neste modelo cada vórtice no éter representa o campo magnético em um ponto do espaço.

 

Neste mesmo trabalho, elaborou um novo modelo mecânico, mais sofisticado que os anteriores, baseando-se nos vórtices para explicar o fenômeno da indução eletromagnética (indução de corrente em um circuito devido à variação em outro). Considerou o éter formado por vórtices rígidos em rotação, entre os quais haveria pequenas esferas que transmitiriam o movimento de um vórtice para outro.       Maxwell imaginou que os sistemas de vórtices agiriam como um mecanismo conectado capaz de transferir movimento elétrico de um condutor para outro. Imaginou um mecanismo semelhante a um conjunto de catracas capazes de transferir a rotação para os vórtices vizinhos. Para que a transferência de movimento de um vórtice a outro fosse possível, Maxwell supôs que o éter seria rígido, com vórtices em rotação e teria uma camada de pequenas partículas esféricas (“idle wheels”) capazes de rolar entre os vórtices e com isso transmitir o movimento entre os vórtices vizinhos, como mostrado na figura.

      Seguindo a tendência de usar analogias, Maxwell passou a relacionar as grandezas mecânicas existentes no movimento destes vórtices com as grandezas eletromagnéticas. Interpretou a força tangencial das partículas como análoga ao campo elétrico; o momento angular do vórtice como análogo à intensidade do campo magnético; e o movimento das partículas como análogo à corrente elétrica.